如图，在正方形ABCD中，E为AD的一点，F是BA延长线上的一点，AF=AE，
（1）图中的全等三角形是哪一对？
（2）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？
（3）图中线段BE与DF之间有怎样的关系？为什么？
网友回答
解：（1）在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠FAD=90°，
∴∠BAD=∠FAD，
在△ABE与△ADF中，，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴全等的三角形是△ABE与△ADF；
（2）结合图形可知，△ABE绕点A逆时针旋转90°可以变到△ADF的位置
（3）如图，BE⊥DF，BE=DF．
理由如下：∵△ABE≌△ADF，
∴∠F=∠AEB，BE=DF，
∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠ABE+∠F=90°，
∴∠BHF=180°-（∠ABE+∠F）=180°-90°=90°，
∴BE⊥DF．
解析分析：（1）根据正方形的边长相等，每一个角都是直角，再加上已知条件AF=AE，可以证明△ABE与△ADF全等；
（2）根据平移、翻折、旋转的性质，结合图形可知△ABE绕点A逆时针旋转90°可以变到△ADF的位置；
（3）根据全等三角形对应角相等可得∠F=∠AEB，由∠ABE+∠AEB=90°可以推出∠ABE+∠F=90°，然后证明BE与DF互相垂直．
点评：本题考查了旋转的性质全等三角形的判定与性质，熟练掌握各性质与判定定理与性质定理是解题的关键，难度不大．