我们来探究“雪花曲线”的有关问题:如图1是长为1的正三角形,现将它作如下变换:取三角形各边的三等分点向形外作没有底边的等边三角形,这样得到一个六角星(如图2);继续对

发布时间:2020-07-30 14:04:04

我们来探究“雪花曲线”的有关问题:如图1是长为1的正三角形,现将它作如下变换:取三角形各边的三等分点向形外作没有底边的等边三角形,这样得到一个六角星(如图2);继续对六角星各边施行相同的变换,得到“雪花形”(如图3).如此继续下去,第4次变换后得到的图形的周长应等于
A.B.C.D.

网友回答

B

解析分析:找到相邻两个图形的周长之间的关系:后一个图形在前一个的基础上多了它的,以此类推,即可得到第4次变换后得到的图形的周长.

解答:第一个周长:3第二个周长:3×,第三个周长:3××,第四个周长:3×××,第五个周长:3××××,即第5个图形的周长是3×()4=; 故选B.

点评:本题主要考查了等边三角形的性质和平面图形,找到后一个图形的周长是前一个图形周长的,是解答本题的关键.
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