如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，则下列关系式正确的为A.BD=CDB.BD=2CDC.BD=3CDD.BD=4CD

网友回答

B
解析分析：根据AB=AC，判断出∠B=∠C=30°，从而求出∠BAC=120°，然后根据∠BAD=90°，求出∠1=30°，得到DC=AD，然后根据30°的角所对的直角边是斜边的一半解答．

解答：解：∵AB=AC，∠C=30°，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAC=180-30°×2=120°，又∵BAD=90°，∴∠1=120°-90°=30°，∴∠1=∠C=30°，∴DC=AD，∵在Rt△ABD中，∠B=30°，∴AD=BD，则CD=BD．∴BD=2CD．故选B．

点评：本题考查了含30°角的直角三角形和等腰三角形的性质，知道30度的角所对的直角边是斜边的一半是解题的关键．