若a,b,c是三角形ABC的角A、B、C所对的三边,向量,,若⊥,则三角形ABC为三角形
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.不能确定
网友回答
C解析分析:因为⊥,则两个向量的数量积为0,化简后,利用正弦定理和余弦定理三角形的一个角为钝角,可判断三角形的形状.解答:由⊥,得?=0,代入得到:-asinA+bsinB+bsinC+csinC=0,根据正弦定理化简得:c2+b2=a2-bc;再根据余弦定理得:cosA==-,且A∈(0,π)所以A为钝角,三角形为钝角三角形.故选C点评:考查学生掌握平面向量数量积的运算,以及灵活运用正弦定理、余弦定理解决数学问题.会判断三角形的形状.