在△ABC中，∠BAC：∠ABC：∠ACB=4：2：1，AD是∠BAC的平分线，有如下三个结论：①BC：AC：AB=4：2：1；②AC=AD+AB；③△DAC∽△ABC．其中正确的结论是A.①②B.②③C.①③D.①②③
网友回答
B
解析分析：①中可根据正弦定理进行验证，②中由全等可得线段相等，③中对应角相等，则两三角形相似．
解答：解：如图所示①中，∠BAC：∠ABC：∠ACB=4：2：1，但sin∠BAC：sin∠ABC：sin∠ACB≠4：2：1，且，所以①不正确；②中由题中比例及AD平分∠BAC可知，∠BAD=∠B，即AD=BD，∵DF=DG，∴DE=AD，△ABD≌△AED，∴AE=AB∴∠DEA=∠DAC，∴EC=ED=AD，∴AC=AE+EC=AB+AD，所以②正确；③中∠C为公共角，∠DAC=∠ABC，所以△DAC∽△ABC，故正确．故选B．
点评：熟练掌握三角形的性质，角平分线的定义及三角形内角和定理．