在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0.角B的值为

网友回答

由条件及正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=-2sinAcosB．
即sin（B+C）=-2sinAcosB．
∵A+B+C=π，A＞0
∴sin（B+C）=sinA，又sinA≠0，
∴cosB=-12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
化角，2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
2sinAcosB+sin(B+C)=0
2sinAcosB+sin(A)=0
2cosB=-1
cosB=-0.5
b=120度
供参考答案2:
由余弦定理得：
①cosB=﹙a²＋c²－b²﹚／﹙2ac﹚，
②cosC=﹙a²＋b²－c²﹚／﹙2ab﹚，
分别代人上面等式展开、整理、化简得：
a²＋c²－b²／﹙2ac﹚=－½=cosB，
∴∠B=120°