如图所示,已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,交BC 于点D.求证BD大于DC

网友回答

在AB上截取AF=AC,连接DF,
∵∠DAB=∠DAC,AD=AD,
∴ΔADF≌ΔADC,∴DF=DC,
在ΔBDF中,BD-DF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
引AB边的高DE，引AC边的高DF，则DE＝DF｛角平分线上一点到两边的距离相等｝；
∵BD＝DE／sin∠B｛正弦函数定义｝，CD＝DF／sin∠C，
∵∠B＜∠C｛已知，大边对大角｝，sin∠B＜sin∠C｛第一象限正弦函数是增函数｝；
∴BD＞CD。