已知在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），A（1，2），B（1，1），C（2，

发布时间：2020-07-09 06:35:10

已知在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），A（1，2），B（1，1），C（2，-1），动点M（x，y）满足条件???则的最大值为













A.16












B.8











C.12











D.15

网友回答

A解析分析：利用向量的数量积的坐标表示把已知转化可得，作出对应的平面区域，z==2x-y，利用 线性规划的知识即可求解答：解：∵O（0，0），A（1，2），B（1，1），C（2，-1），M（x，y）∴，=（2，-1）∴=x+2y，=x+y∴，其对应的平面区域如图所示的阴影部分令z==2x-y则y=2x-z，-z表示直线y=2x-z在y轴截距的相反数，截距越小，z越大结合图形可知，当z=2x-y经过点D时，z最大由可得D（6，-4），此时z=16故最大值为：16点评：本题主要考查了以向量的 数量积的坐标表示为载体，求解目标函数在可行域下的最优解，属于知识的简单应用
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