两向量组向量个数相同 ,且都线性无关 ,且一个可由另一个表出,那么这两个向量等价吗?
网友回答
等价.证明:设A组可由B组线性表示,且 r(A)=r(B)
则 r(B,A) = r(B)
所以 r(A,B) = r(B) = r(A),
所以 B组 可由 A组 线性表示
故A组,B组等价.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设A组可由B组线性表示, 且 r(A)=r(B)
则 r(B,A) = r(B)
所以 r(A,B) = r(B) = r(A),
所以 B组 可由 A组 线性表示
故A组,B组等价.