为什么一个向量组的最大无关组与向量组本身是等价的,

发布时间：2021-03-08 22:54:27

为什么一个向量组的最大无关组与向量组本身是等价的,

网友回答

首先你得明白向量组等价的概念：若向量组A与B等价,则A中每一个向量都可由B中向量线性表出,B中的每一个向量也可由A中向量线性表出.
向量组的一个极大线性无关组是该向量组的一个基,因此每一个向量都可由极大线性无关组中的向量线性表出；而极大线性无关组是从原向量组中抽离出来的当然其中每一个向量能由原向量组中向量线性表出.所以它们是等价的.
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