已知a、b、c为△ABC的三条边，且满足a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，则△ABC是________三角形．
网友回答
等边
解析分析：分析题目中的a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-ba-ca=0，可知a=b=c，所以该三角形为正三角形．
解答：∵a2+ab-ac-bc=0∴a（a+b）-c（a+b）=0∴（a-c）（a+b）=0∵a+b＞0∴a-c=0∴a=c∵b2+bc-ba-ca=0∴b（b+c）-a（b+c）=0∴（b-a）（b+c）=0∵b+c＞0∴b-a=0∴b=a∴a=b=c∴△ABC是等边三角形
点评：该题主要考查等边三角形的判定和有理数的运算（即方程式的化简）．