如图，已知AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于C，D两点，则∠BCD的度数是A.30°B.50°C.60°D.40°
网友回答
A
解析分析：连接OC，易证得△OBC是等边三角形，即∠OBC=60°；连接BD，则=，根据垂径定理知：OB⊥CD，则∠BCD与∠OBC互余，由此可求出∠BCD的度数．
解答：解：连接OC；∵OB=BC=OC，∴△OBC是等边三角形；∴∠OBC=60°；连接BD，则BD=BC，=；∵AB是直径，∴AB⊥CD；∴∠BCD=90°-∠OBC=30°．故选A．
点评：此题主要考查了圆周角定理、垂径定理、等边三角形的判断和性质等知识的综合应用．