线段（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为________．
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解析分析：根据k相等得到AD∥BC，根据A与B的横坐标都是1，D与C的横坐标都是3得到AB∥CD，根据平行四边形的面积公式求出即可．
解答：解：当a=-1时，y=-x-1，当a=2时，y=-x+2，∵k=-，∴AD∥BC，当x=1时，y=-x-1=-，∴B的坐标是（1，-），同法可求A得坐标是（1，），C的坐标是（3，-），D的坐标是（3，），∴AB∥CD，∴平行四边形ABCD的面积是AB×（3-1）=（+）×2=6，故