如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，过D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，则DF的长等于________．
网友回答
2
解析分析：易证△CDE≌△CBA，得DE=AB，再求证△DEF为等边三角形，得DF=DE，求AB即可求得DF．
解答：解：直角△ABC中∠ABC=90°，∠ABC=60°，∴AB=BC=2，D为AC的中点，∴CD=CB，∠CDE=∠CBA=90°，∴△CBA≌△CDE，∴AB=DE，∠CED=∠BAC=90°-60°=30°，∴∠DEF=60°，作DG∥AF交FE与G，可见DG为梯形ACEF的中位线，同时为FG的垂直平分线，∴DE=EF，∴△DEF为等边三角形，∴AB=DE=DF，∵AB=BC，∴DF=2．故