如图，矩形纸片ABCD中，AD=3cm，点E在BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在AC上的点F处，且
∠AEF=∠CEF，则AB的长是A.1cmB.cmC.2cmD.cm
网友回答
B
解析分析：由矩形与折叠的性质，易求得∠AEB=60°，∠CAE=∠ACE=30°，根据等角对等边，可得AE=CE，由三角函数的性质，可得AE=2BE，可得BC=AD=3BE，即可求得BE的长，继而求得AB的长．
解答：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，BC=AD=3cm，由折叠的性质可得：∠AEB=∠AEF，∠BAE=∠CAE，∵∠AEF=∠CEF，∴∠AEB=∠AEF=∠CEF=×180°=60°，∴∠BAE=90°-∠AEB=30°，∴AB=BE?tan∠AEB=BE，AE=2BE，∠CAE=∠BAE=30°，∴∠BAC=60°，∴∠ACB=90°-∠BAC=30°，∴∠CAE=∠ACE，∴AE=CE，∴CE=2BE，∴BE=BE+CE=3BE=3cm，∴BE=1cm，∴AB=BE=（cm）．故选B．
点评：此题考查了折叠的性质、矩形的性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数的知识．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．