⊙O切∠MPN的一边PM于A点．且PO平分∠MPN．求证：直线PN是⊙O的切线．

发布时间：2020-07-29 13:00:47

⊙O切∠MPN的一边PM于A点．且PO平分∠MPN．求证：直线PN是⊙O的切线．

网友回答

证明：连接OA，作OE⊥PN于E，
∵⊙O切PM于A，
∴OA⊥PA，
又∵PO平分∠MPN，OE⊥PN，
∴OE=OA，
∴直线PN是⊙O的切线．

解析分析：连接OA，作OE⊥PN于E，根据切线性质推出OA⊥PA，根据角平分线性质得出OE=OA，根据切线的判定推出即可．

点评：本题考查了切线的性质和判定，角平分线性质，主要考查学生运用性质进行推理的能力．
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