设实数m、n满足m2n2+m2+n2+10mn+16=0，则有A.B.C.或D.

网友回答

C

解析分析：观察m2n2+m2+n2+10mn+16=0等式要求m、n的值，只需将m2n2+m2+n2+10mn+16=0转化为（mn+4）2+（m+n）2=0，再根据非负数的性质，可确定，解得m、n即为所求值．

解答：∵m2n2+m2+n2+10mn+16=0，∴（m2n2+8mn+16）+（m2+2mn+n2）=0，∴（mn+4）2+（m+n）2=0，又∵（mn+4）2≥0，（m+n）2≥0，∴（mn+4）2=0，（m+n）2=0，即，解得或．故选C．

点评：本题考查完全平方式的应用、非负数的性质．解决本题的关键是运用完全平方式将m2n2+m2+n2+10mn+16=0转化为（mn+4）2+（m+n）2=0，得到方程，进而求出m、n的值．