如图，若正方形ABCD的边长为4，BE=1，在AC上找一点P，使PE+PB的值最小，最小值是A.3B.4C.5D.6

网友回答

C

解析分析：连接BD交AC于O，连接DE交AC于P，根据正方形的性质求出D、B关于AC对称，求出PE+PB=DE，在△EAD中根据勾股定理求出DE即可．

解答：连接BD交AC于O，连接DE交AC于P，则此时PE+PB最小，∵正方形ABCD，∴AC⊥BD，OB=OD，∴D、B关于AC对称，∴DP=BP，∴PE+PB=PE+DP=DE，∵正方形ABCD，∴∠DAB=90°，AD=4，AE=4-1=3，由勾股定理得：DE==5，∴PE+PB=5，故选C．

点评：本题主要考查对正方形的性质，勾股定理，轴对称-最短路线问题等知识点的理解和掌握，能求出PE+PB=DE和DE的长是解此题的关键．