如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°，那么∠EBC=________度．

网友回答

30

解析分析：首先要求出∠ABE=∠EAB，然后求出∠ABC=∠ACB的度数，易求解．

解答：如图，AB=AC，DE垂直平分AB，∠AED=50°∴∠AED=∠DEB°=50°，AE=BE∴∠ABE=∠EAB=40°∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=70°∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30．故填30．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般．求角的运算一般要通过三角形内角和来解决，做题时注意应用．