如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，DE⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④

发布时间：2020-07-30 04:28:17

如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，DE⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S△AND：S四边形CNFB=2：5．其中正确结论的个数为A.1?个B.2?个C.3?个D.4?个

网友回答

C

解析分析：①由正方形ABCD中，DE⊥CE，即可得AD=DC，∠DAF=∠CDE=90°，∠ADF=∠DCE，然后根据ASA即可得出△ADF与△DCE全等；②由①易得AE=AF，∠NAF=∠NAE，AN=AN这三个条件，得出△ANF≌△ANE，即可得出结论．③由AB∥CD，可得△DCN∽△FNA，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得
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