如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=，那么AE的值为A.3B.6C.7.2D.9
网友回答
D
解析分析：过D作DF⊥BC于F，得到DF∥AE；在直角△DFC中，sin∠BCD=，可联合起来求出DF的值，进而求出AE的值．
解答：解：如图，过D作DF⊥BC于F．∵DF∥AE，BD=2AD，∴DF：AE=2：3．∵在直角△DFC中，DC=8，sin∠BCD==，∴DF=6．又∵DF：AE=2：3，∴AE=9．故选D．
点评：此题先作辅助线DF，构造比例线段，再利用直角三角形中余弦的定义，就可以求出AE．关键是作辅助线．