如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．（1）直线经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；

网友回答

解：（1），
当y=0时，x=2，
∴E（2，0），
由已知可得：AD=AB=BC=DC=4，AB∥DC，
∴四边形AECD是梯形，
∴四边形AECD的面积S=×（2-1+4）×4=10，
答：四边形AECD的面积是10．

（2）在DC上取一点G，使CG=AE=1，
则St梯形AEGD=S梯形EBCG，
∴G点的坐标为（4，4），
设直线l的解析式是y=kx+b，代入得：
，
解得：，
即：y=2x-4，
答：直线l的解析式是y=2x-4．

（3）∵直线l1经过点F（）且与直线y=3x平行，
设直线11的解析式是y1=kx+b，
则：k=3，
代入得：0=3×（-）+b，
解得：b=，
∴y1=3x+
已知将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，则所得的直线的解析式是y=2x-4+1，
即：y=2x-3，
当y=0时，x=，
∴M（，0），
解方程组得：，
即：N（-，-18），
S△NMF=×[-（-）]×|-18|=27．
答：△NMF的面积是27．

解析分析：（1）先求出E点的坐标，根据梯形的面积公式即可求出四边形AECD的面积；（2）根据已知求出直线1上点G的坐标，设直线l的解析式是y=kx+b，把E、G的坐标代入即可求出解析式；（3）根据直线l1经过点F（）且与直线y=3x平行，知k=3，把F的坐标代入即可求出b的值即可得出直线11，同理求出解析式y=2x-3，进一步求出M、N的坐标，利用三角形的面积公式即可求出△MNF的面积．

点评：本题主要考查了一次函数的特点，待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的特征，平移的性质等知识点，解此题的关键是能综合运用上面的知识求一次函数的解析式．