如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，平行四边形ABCD的周长是100cm，△AOB与△BOC的周长的和是122cm，且AC：DB=2：1，求AC和BD的长．
网友回答
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，OB=OD
∴AB+BC=100÷2=50
∵△AOB与△BOC的周长的和是122cm，
∴OA+OB+AB+OB+OC+BD=122，
即AC+BD=122-50=72
又AC：DB=2：1，
∴AC=48cm，BD=24cm．
解析分析：根据平行四边形的对边相等，可得平行四边形的一组邻边的和是其周长的一半，即50cm．
根据△AOB与△BOC的周长的和是122cm和平行四边形的对角线互相平分，得到平行四边形的两条对角线的和是122-50=72．再结合AC：DB=2：1，就可求得其两条对角线的长．
点评：此题主要是考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角线互相平分．