如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，PQ切⊙O1于点P，交⊙O2于点Q、M，交AB的延长线于点N．若MN=1，MQ=3，则NP等于A.1B.C.2D.3

发布时间：2020-07-30 00:10:27

如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，PQ切⊙O1于点P，交⊙O2于点Q、M，交AB的延长线于点N．若MN=1，MQ=3，则NP等于A.1B.C.2D.3

网友回答

C
解析分析：根据切线长定理得PN2=NB?NA，根据割线定理得NB?NA=NM?NQ，所以PN2=NM?NQ即可求得PN的长．

解答：∵PN2=NB?NA，NB?NA=NM?NQ，∴PN2=NM?NQ=4，∴PN=2．故选C．

点评：此题能够有机地把切割线定理和割线定理相结合，把要求的线段和已知的线段联系到一起．
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