1、甲乙两同学是邻居,两人一起去买若干次糖,两人买糖的方式不同,甲每次总是买1Kg的糖,乙每次总是买1元钱白糖,而白糖的价格是变动的,试问这两问同学买白糖的方式哪一种比较省钱?（分类讨论）2、试说明 ：一的平方分之一+二的平方分之一+三的平方分之一+.+两千的平方分之一小于二.
网友回答
设第一次糖的价格为X元,第二次糖的价格为Y元,
则甲买糖共花钱X+Y,平均糖价为(X+Y)/2
乙买糖的总量为1/X+1/Y=(X+Y)/XY,则乙的平均糖价为2/[(X+Y)/XY]=2XY/(X+Y)
则甲减乙得 (X+Y)/2-2XY/(X+Y)
=[(X+Y)^2-4XY]/2(X+Y)
=(X^2+Y^2+2XY-4XY)/2(X+Y)
=(X-Y)^2/2(X+Y)>0 所以甲的平均糖价大于乙的,
所以乙同学比较合算.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
二问 第一种：1/1>1/4>1/9 .... =5/4这样，就不会，进位，1/1+1/4永远得不到，2
就好像 1+0.1+0.01+0.001+0.0001永远得不到，2一样
第二种：化简 2-1/1-1/4-1/9.。。。就等于2-1=1>1/4 1-1/4=3/4>1/9 ........ 永远大于0
供参考答案2:
这样来 设他们俩共买糖N次
每次买糖的价格分别是 X1 X2 X3····XN
这样就有： 设甲买糖花费共为 Y1 乙买糖花费共Y2
则Y1= X1+X2+X3+···+XN
则Y2=N 设甲共买到糖 Z1 kg 乙买到糖共Z2 kg
则 z1=N Z2=1/x1+1/x2+···+1/xN
比较省是比较 Y1/Z1 和Y2/Z2 求其平均单价，小者当然比较省
做商比较，然后用均值不等式可以做出来，由于电脑输入不大容易。所以你自己试试吧！！
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