如果x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，则b的值为A.-2B.-1C.0D.2

网友回答

A

解析分析：由题意x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，可得ax3+bx2+1=（x2-x-1）（x+c）将右边展开，然后根据系数相等，求出b值．

解答：∵x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，∴ax3+bx2+1=（x2-x-1）（x+c）=x3+（c-1）x2-（c+1）x-c∴a=1，c-1=b，c+1=0，-c=1，∴b=-2，故选A．

点评：此题主要考查因式分解的意义，要注意因式分解的一般步骤：①如果一个多项式各项有公因式，一般应先提取公因式；②如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用公式、十字相乘法；如果多项式有两项应思考用平方差公式，如果多项式有三项应思考用公式法或用十字相乘法； 如果多项式超过三项应思考用完全平方公式法；③分解因式时必须要分解到不能再分解为止．