填空题过点P(3,0)的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点,则=________.

发布时间:2020-07-09 00:57:49

填空题过点P(3,0)的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点,则=________.

网友回答

-3解析分析:设直线l的方程为x=ky+3,代入C:y2=4x,利用韦达定理,结合向量数量积公式,即可得到结论.解答:设直线l的方程为x=ky+3,代入C:y2=4x可得y2-4ky-12=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则y1y2=-12,y1+y2=4k,∴x1+x2=k(y1+y2)+6=4k2+6;x1x2=(ky1+3)(ky2+3)=k2y1y2+3k(y1+y2)+9=9∴=x1x2+y1y2=-12+9=-3故
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