解答题用数学归纳法证明：12-22+32-42+…+（-1）n-1n2=（-1）n-1

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证明：（1）当n=1时，左边=1，右边=（-1）0=1，
故：左边=右边，
∴当n=1时，等式成立；（3分）
（2）假设n=k时，等式成立，即?12-22+32-42+…+（-1）k-1?k2=（-1）k-1?．（6分）
那么12-22+32-42+…+（-1）k-1?k2+（-1）k?（k+1）2
=（-1）k-1?+（-1）k?（k+1）2
=（-1）k（-k+2k+2）
=（-1）（k+1）-1
即当n=k+1时，等式也成立．?（10分）
根据（1）和（2）可知等式对任何n∈N+都成立．?（12分）解析分析：用数学归纳法证明问题的步骤是：第一步，验证当n=n0时命题成立，第二步假设当n=k时命题成立，那么再证明当n=k+1时命题也成立．关键是第二步中要充分用上归纳假设的结论．点评：本题考查数学归纳法的思想，应用中要注意的是用上归纳假设的结论，否则会导致错误．属于中档题．