若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）对任意实数x都有，则的值等于A.-1B.1C.D.
网友回答
A
解析分析：利用两角和的正弦公式化简函数的解析式为 sin（ωx+），根据，可得函数的图象关于直线x=对称，故有ω?+=kπ+，k∈z．解得ω的值，代入 的解析式化简求得结果．
解答：∵函数f（x）=sinωx+cosωx（ω≠0）=sin（ωx+），对任意实数x都有，故函数的图象关于直线x=对称，故有ω?+=kπ+，k∈z，∴ω=6k+．令ω=，则=sin[ω?（）+]=sin（-）=-1，故选A．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的对称性，属于中档题．