如图，顺次连接△ABC各边中点D，E，F，则图中共有_____个平行四边形．A.1B.2C.3D.4

网友回答

C
解析分析：由于点D，E，F分别是各边的中点，所以易证DE、DF、EF是三角形的中位线，所以图中的平行四边形有：?AEFD、?BEDF、?EFDC．

解答：∵D，E，F是△ABC各边中点∴DE=BC，DE∥BC而BF=FC∴DE=FC且DE∥FC∴DEFC为平行四边形同理可证：四边形DEBF、ADEF为平行四边形∴共有3个平行四边形故选C．

点评：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为题目提供了平行线，为利用平行线判定平行四边形奠定了基础．