若一个菱形的边长为，则这个菱形两条对角线的平方和为A.B.28C.7D.

发布时间：2020-07-30 03:37:03

若一个菱形的边长为，则这个菱形两条对角线的平方和为A.B.28C.7D.

网友回答

B

解析分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出对角线一半的平方和，然后再求解即可．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2OA，BD=2OB，AC⊥BD，∵菱形的边长为，∴OA2+OB2=AB2=（）2=7，∴AC2+BD2=（2OA）2+（2OB）2=4（OA2+OB2）=4×7=28．故选B．

点评：本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，作出图形更形象直观．
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