用边长相等的正八边形和正方形两种地砖镶嵌地面,在每个顶点的周围,正八边形、正方形地砖的块数分别是A.1,2B.2,1C.4,2D.2,4
网友回答
B
解析分析:根据正多边形的组合能镶嵌成平面的条件可知,位于同一顶点处的几个角之和为360°.如果设用m块正八边形,n块正方形,则有135m+90n=360,求出此方程的正整数解即可.
解答:设用m块正八边形,n块正方形能进行平面镶嵌.由题意,有135m+90n=360,解得n=4-m,当m=2时,n=1.故正八边形、正方形能镶嵌成平面,其中八边形用2块,正方形用1块.故选B.
点评:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.