若实数a，b，c满足条件，则a，b，c中A.必有两个数相等B.必有两个数互为相反的数C.必有两个数互为倒数D.每两个数都不等

网友回答

B
解析分析：首先把等式去分母得到b2c+bc2+a2c+ac2+a2b+ab2+2abc=0，用分组分解法将上式左边分解因式（a+b）（b+c）（a+c）=0，得到a+b=0，b+c=0，a+c=0，根据相反数的定义即可选出选项．

解答：，去分母并整理得：b2c+bc2+a2c+ac2+a2b+ab2+2abc=0，即：（b2c+2abc+a2c）+（bc2+ac2）+（a2b+ab2）=0，∴c（a+b）2+c2（a+b）+ab（a+b）=0，（a+b）（ac+bc+c2+ab）=0，（a+b）（b+c）（a+c）=0，即：a+b=0，b+c=0，a+c=0，必有两个数互为相反数，故选B．

点评：本题主要考查了分式的基本性质，因式分解的分组分解法，相反数，单项式乘多项式，多项式乘多项式，完全平方公式等知识点，去分母后分解因式是解此题的关键．