小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象(如图)中观察得到了下面四条信息:①c<0;?②abc<0;③a-b+c>0;④2a+3b=0;你认为正确的信息是A.只有①②③B.①②③④C.只有①③④D.只有②③④
网友回答
C
解析分析:根据抛物线与x轴(y轴)的交点,对称轴及特殊点的函数值,逐一判断.
解答:①抛物线与y轴交于负半轴,∴c<0,结论正确;?②由对称轴x=->0,可知ab<0,而c<0,∴abc>0,结论错误;③由图象可知当x=-1时,y=a-b+c>0,结论正确;④∵对称轴x=-=,∴2a+3b=0,结论正确.故选C.
点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系.关键是根据图象与坐标轴的交点,开口方向,对称轴,顶点坐标,特殊点的函数值进行判断.