如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接OE，则△DOE的面积与平行四边形ABCD的面积之比是A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：由平行四边形ABCD，可得△ABD与△BCD的面积相等；根据平行四边形的对角相互相平分，可得OB=OD，又因为AE=DE，可得OE是△DAB的中位线，所以△DOE与△DAB的面积比为1：4，可得△DOE的面积与平行四边形ABCD的面积之比是1：8．

解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AB=CD，∵AE=DE，∴OE=AB，OE∥AB，∴△DEO∽△DAB，∴S△DOE：S△DAB=1：4，∵△DAB与△BCD等底等高，∴S△DBC=S△DAB，∴△DOE的面积与平行四边形ABCD的面积之比是1：8．故选D．

点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形的中位线的性质以及相似三角形的性质．此题综合性较强，解题时要细心．