设E，F分别在矩形ABCD边BC和CD上，△ABE、△ECF、△FDA的面积分别是a，b，c．求△A

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设E，F分别在矩形ABCD边BC和CD上，△ABE、△ECF、△FDA的面积分别是a，b，c．求△AEF的面积S．(图1) 设AB=x1，BE=x2，EC=x3，CF=x4，则FD=x1-x4，AD=x2+x3，
由题意得x1?x2=2a，x3?x4=2b，
（x1-x4）×（x2+x3）=2c，即x1?x3-x2?x4=2（b+c-a），
又x1x2x3x4=4ab
代入x2x4=x1x3-2（b+c-a）得关于x1x3的一元二次方程，即
（x1x3）2-2（b+c-a）x1x3-4ab=0
解之得x1x3=（b+c-a）+＜(b+c-a)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不妨设AB=X1,BE=x2,EC=x3,CF=x4,则FD=x1-x4,AD=x2+x3,由题意得
x1*x2=2a,x3*x4=2b,
(x1-x4)*(x2+x3)=2c,即x1*x3-x2*x4=2（b+c-a),
又x1*x3*x2*x4=4ab
代入x2*x4=x1*x3-2(b+c-a)得关于x1*x3的一元二次方程，即
(x1*x3)