在棱长为a的正方体ABCD-abcd内随机的取一点p,则p与正方体各表面积的距离都大于3分之a的概率

网友回答

这道题概率的解法是两个体积比
做一个与正方体重心重合的正方体,它的棱长是a/3
满足条件的点都在这个正方体内
所以概率：(a/3)^3/a^3=1/27
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点P，则点P到点A的距离小于或等于a的概率为
．（V球=4 3 πR3）供参考答案2:
为了保证与各个表面的距离都小于3/a，p需要在位于正方体中心的一个边长为3/a的小正方体内。
其体积为(a^3)/27。
考虑所有可以选取的范围，体积为a^3。
因此概率为1/27