正方形ABCD内一点P到ABC三点的距离这比为1:2:3求角APB和度数

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结论：∠APB为135°
证明：以点B为顶点逆时针旋转△BPC;90°,使BC和BA重合,点P落于Q点；
设PA=a;PB=2a,PC=3a;
∵△BPC全等于△BQA;
∴QB=PB=2a;QA=PC=3a;∠QBA=∠PBC;
∵∠PBC+∠PBA=∠ABC=90°；
∴∠QBA+∠PBA=∠QBP=90°；
∴∠QPB=45°PQ=2√2a;
在三角形AQP中；
PA=a;PQ=2√2a;QA=3a;
PA^2+PQ^2=QA^2;
∴∠QPA=90°；
∴∠APB=∠QPA+∠QPB=90+45=135°
正方形ABCD内一点P到ABC三点的距离这比为1:2:3求角APB和度数(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
135度