E是梯形ABCD的腰DC的中点,已知梯形ABCD的面积为8,求三角形ABE的面积

网友回答

三角形ABE的面积＝梯形ABCD的面积－（三角形ADE的面积+三角形BCE的面积）
设梯形的高为H,E是腰DC的中点,所以三角形ADE的高＝三角形BCE的高＝梯形高的一半H/2
梯形ABCD的面积＝(AD+BC)H/2＝AD*H/2+BC*H/2＝2倍三角形ADE的面积+2倍三角形BCE的面积＝8
所以,三角形ADE的面积+三角形BCE的面积＝4
所以,三角形ABE的面积＝8－4＝4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
三角形ABE的面积=梯形ABCD-三角形AED-三角形BED
三角形AED的面积=a*h/2/2=a*h/4
三角形BED的面积=b*h/2/2=b*h/4
三角形AED+三角形BED=(a+b)*h/4
梯形ABCD的面积=(a+b)*h/2=8
所以三角形ABE的面积=梯形ABCD-三角形AED-三角形BED
=(a+b)*h/4=8/2=4