已知菱形ABCD中,AC：BD=3：4,周长为40,求菱形ABCD的面积和高AE.图大概是这样的：一个菱形,字母从最上面那个顶点逆时针分别是ABCD,中间画了两条对角线,他们的交点是O,在BC上有一点E,连接AE,使AE垂直BC.
网友回答
∵AC：BD=3：4
∴设AC=3X BD=4X
∴OA=OC=1.5X OB=OD=2X
根据勾股定理可得：
AD²=0A²+OD²=（1.5X）²+（2X）²=6.25X²
∴AD＝2.5x
∴AD+AB+BC+CD=10X
∵周长为40
∴x=4菱形边长=2.5×4=10
AC=3x=12
BD=4x=16
S菱形ABCD=AC×BD÷2=12×16÷2=96
∴S△ABC=S△ADC=48
∴BC×AE÷2=48
∴AE=9.6
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
一半AC与一半BD的比=3/4，勾股定理得它们与斜边（即菱形变长）比为3：4：5，边长=40/4=10，AC=6，BD=8，S=AC*BD=48，AE*BC=（1/2）*BD*AC，AE=1.2