已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.求∠ABC的度数求AC的长

网友回答

因为菱形ABCD
E是AB中点
所以△DAE≌△DEB
△ADE≌△DEB
所以DB=DA=AB
所以等边三角形DAB
所以∠DBA=60
因为菱形ABCD
所以△DAB≌△DBC
所以∠DBC=∠DBA=60
所以∠ABC=∠DBA+∠DBC=60+60=120
2 因为等边三角形 菱形ABCD
所以AC⊥BD
因为∠DBA=60
所以AO比AB=根号3比2
因为AB=2
所以AO=根号3
因为菱形ABCD
所以4个△都全等
所以AO=AC
所以AC=2根号3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
①DE垂直平分AB；
因菱形四边相等；
所以直角三角形ADE中AE是斜边AD的一半，
则角EAD=60；
角ABC则为120；
②连接AC、BD，
则可知AC和BD分别是一个角为30度，
斜边是2的直角三角形的两个长直角边的和，
BD是两个短直角边的和；
三角形短边=1，
则AC=2√3