P G 是三角形所在平面中的点.PG=1/3(PA+PB+PC) 都是向量则G为三角形的重心为什

发布时间：2021-02-18 02:38:16

P G 是三角形所在平面中的点.PG=1/3(PA+PB+PC) 都是向量则G为三角形的重心为什么?

网友回答

设M是BC的中点,Q是⊿ABC的重心.则AQ＝（2/3）AM.
PQ＝PA+AQ＝PA+（2/3）AM＝PA+（2/3）（PM-PA）
＝PA+（2/3）（[PB+PC]/2-PA]）＝（PA+PB+PC）/3＝PG.Q与G重合,G是重心.

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