已知：如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP

发布时间：2021-02-18 02:37:27

已知：如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP．若PA∶PB=1∶2,∠APB=135°,求AP∶AE的值

网友回答

如图,⊿EBP＝∠EBA+∠ABP＝∠CBP+∠ABP＝∠ABC＝90º
BE=BP  ⊿EBP等腰直角.∠EPB＝45º  ∠APE＝135º-45º＝90º
设AP＝a  PB＝2a,PE＝2√2a   AE＝√﹙a²+8a²﹚＝3a
∴AP∶AE＝3∶1
已知：如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP．若PA∶PB=1∶2,∠APB=135°,求AP∶AE的值(图1)
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