P是正方形ABCD 内一点 其中AP=1 PB=2 PC=3 那么角APB是多少?

网友回答

以B为圆心,把BCP绕顺时针方向转,使BC与AB重合.
点P落在点Q上,连接QP.
所以BQ=BP=2,AQ=PC=3
因为角CBP=角ABQ,所以角QBP=90度
所以QP=2*根号2,角QPB=45度
在三角形APQ中,AP=1,AQ=3,QP=2根号2
即AP平方+QP平方=AQ平方
所以角APQ=90度
所以角APB=角APQ+角QPB=90+45=135度