已知菱形ABCD中,AE⊥BC,且BE=EC,且AE=3,求它的面积和周长

网友回答

连接AC,∵AE⊥BC,EB=EC,
∴易证：AB=AC,∴△ABC是等边△,
∴∠B=60°,∠BAE=30°,
设AB=2x,则EB=x,
∴由勾股定理得：
AE=√3x=3,
∴x=√3,
∴AB=2√3,
∴菱形周长=8√3,
菱形面积=2△ABC面积
=2×½×2√3×3
=6√3