（相似）如图,梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC,BD交于E,△AED和△ABD的面积之比等于1:3梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC,BD交于E,△AED和△ABD的面积之比等于1:3,求△AED与△BEC的面积比.
网友回答
如下图所示,只要做一条辅助线即可：过E点作AD和BC的公垂线FG.
那么S△AED=(1/2)*AD*EF, S△ABD=(1/2)*AD*FG, 所以由题意知EF:FG=1:3,那么也就是说
EF:EG=1:2,又根据△ADE∽△BEC知AD:BC=EF:EG=1:2,所以说,S△AED:S△BEC=(AD*EF)/(BC*EG)=1:4
（相似）如图,梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC,BD交于E,△AED和△ABD的面积之比等于1:3梯形ABCD中,AD‖BC对角线AC,BD交于E,△AED和△ABD的面积之比等于1:3,求△AED与△BEC的面积比.(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵△AED和△ABD的面积之比等于1:3
∴DE∶BD=1∶3
∴DE∶BE=1∶2
∵AD‖BC
∴△ADE∽△BEC
∴S△AED/S△BEC=(1/2)²=1/4
∴S△AED∶S△BEC=1∶4
供参考答案2:
1比4