0）相交于A,B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点（3k2）/（1+3k2）

网友回答

证明：将y=k(x+1)代入椭圆x^2+3y^2=a^2得
x^2+3k^2(x+1)^2=a^2
即(1+3k^2)x^2+6k^2x+3k^2-a^2=0
因为直线L：y=k(x+1)与椭圆x^2+3y^2=a^2相交于A,B两个不同的点,
所以方程(1+3k^2)x^2+6k^2x+3k^2-a^2=0有两个不同的根,
即△>0.于是(6k^2)^2-4(1+3k^2)(3k^2-a^2)>0,得36k^4-12k^2+4a^2-36k^4+12k^2a^2>0,-12k^2+4a^2+12k^2a^2>0,-3k^2+a^2+3k^2a^2>0,a^2+3k^2a^2>3k^2 ,(1+3k^2)a^2> 3k^2 ,即 a^2> (3k^2)/(1+3k^2) .
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
额即 a^2> (3k^2)/(1+3k^2) .