若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是（　　）A. 2B. 34

网友回答

由题意x≥0，y≥0，且x+2y=1
∴x=1-2y≥0，得y≤12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x+2y=1
x=1-2y
代入2x+3y^2中
2*(1-2y)+3y^2
=2-4y+3y^2
=2y^2-4y+2+y^2
=2(y^2-2y+1)+y^2
=2(y-1)^2+y^2
2(y-1)^2大于等于0 y^2大于等于0
所以最小值为0
供参考答案2:
由己知得! 2x+3y平方=3y平方+2(1-2y)=3y平方-4y+2=(3y-1)(y-1)+1
当(3y-1)(y-1)=最小值时! 整个式就是最小值!就是0 Y=1或者=1/3
但x+2y=1 x>0 y>0 的情况下! Y只能等于1/3 X=1/3 时才合题意
2x+3y2 最小值为1