已知,一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的四分之一,求这个多边形的边数

网友回答

180/5=36°
内角度数 36°x4=144°
(n-2)x180/n=144
得n=10======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x+1/4X=180
x=144正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n=144
n=10供参考答案2:
因为每一个外角都是内角的1/4，所以外角：相邻内角=1:4
所以外角为36度
因为任意一个图形的外角和都为360度
所以用360/36=10
所以是10边形
供参考答案3:
10边形 内角度数=(n-2)*180/n 外角度数=180-（n-2）*180/n
供参考答案4:
10任何一个多边形，它的内角和是180（n-2）（n≥3）度，而外角和永远都是360°。
则180（n-2）/4=360，得n=10
供参考答案5:
设内角为x°
则 x+1/4x=180
x=144[(n-2)x180]/n=144
n=10∴这个多边形的边数为10.