求解两道数学题（关于多边形内角和与外角和）题如下：1、一个多边形的每个外角都相等,且一个内角的度数是150°,则这个多边形的边数是多少?2、已知一个多边形的每个内角都等于120°,它是几边形?它的每个外角是多少度?要的是精确的过程而不是答案,要说明为什么这么算,道理何在?
网友回答
记住这三个知识点:
(1)多边形的内角和为(n-2)×180° (n为边数,n≥3)
(2)n边多边形具有n个内角
(3)一个角的内角+这个角的外角=180°
下面依据上面的知识解答
1.由于每个外角都相等,所以每个内角都相等,都为150°,所以有(n-2)×180°=n150°,
因此边数n=12
2.如果多边形的每个内角都等于120°,则有(n-2)×180°=n120°
解得n=6每个外角= 180°-120°=60°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1、 内角+外角=180度 180-150=30
多边形的外角和都是360度 所以360/30=12
答案是12边形
2、 内角+外角=180度 180-120=60度
答案是外角是60度
多边形的外角和都是360度 所以360/60=6
答案是六边形